2018 年 10 月 2 日に発行ラース・ファン・ハイスト。 2023年3月13日更新。
の標準偏差または標準偏差は、特定のデータの分散の程度を示します。観測値が平均からどの程度乖離しているかを示します。
5 人の生徒の年齢を収集したとします。標準偏差から、これら 5 人の学生間の年齢差がわかります。
標準偏差が小さい場合は、生徒が同じ (年齢) グループに属していることを示します。
目次
- 標準偏差を計算する
- Excel または Google スプレッドシートを使用して標準偏差を計算する
- SPSSで標準偏差を計算する
- 標準偏差はいつ使用しますか?
- 標準偏差をレポートします
- 標準偏差の式
- 標準偏差を手動で計算する
- よくある質問
標準偏差を計算する
標準偏差は手動で計算するか、以下の標準偏差計算ツールを使用して計算できます。
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Excel または Google スプレッドシートを使用して標準偏差を計算する
空のセルに立って数式を入力します=STDEV.S()で。間に括弧データを選択すると、Excel は標準偏差を返します。STDEV の後の .S は、これがサンプルであることを Excel に知らせます。
SPSSで標準偏差を計算する
SPSS で標準偏差を計算するには、次をクリックします。
- 分析する
- 記述統計
- 説明。
分析したい変数（年齢、体重、身長）を選択する画面が表示されます。
次に、「オプション...」をクリックし、「std.」かどうかを確認します。偏差」がチェックされます。平均値も確認できます。次に、「続行」および「OK」をクリックして分析を実行します。
標準偏差はいつ使用しますか?
あなたの中で方法論あなたは自分の特徴をよく説明しますサンプル。こうすることで、誰が研究に参加したかを読者に知らせることができます。回答者の平均年齢、性別、その他の関連する特徴を報告します。
標準偏差がよく現れるもう 1 つの場所は、結果の章またはテストするとき正規分布あなたのデータの。
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標準偏差をレポートします
標準偏差は、多くの場合、ギリシャ文字「σ」（シグマ）によって数式で示されます。ただし、(母集団全体ではなく) サンプルの標準偏差について話している場合は、「」という文字を使用します。s' 数式で。本文では略語「SD」を使用することをお勧めします。
使用できる例文は次のとおりです。
- 調査対象となった学生のほとんどはかなり若いです (M= 23,3;SD= 4,30)
- 生徒の平均年齢は23.3歳（SD= 4,30)
略語「M」と「SD」は APA スタイルに従っていることに注意してください。印刷された筆記体なる。さらに、オランダ語では、10 進数 (23.3) にはコンマを使用し、平均と標準偏差を区切るにはセミコロンを使用します。英語では、10 進数のピリオド (23.00) とカンマを使用してそれらを区切ります。
詳細については、次の記事をご覧ください。APAスタイルに従った統計結果の記述。
標準偏差の式
標準偏差を計算するには 2 つの式があります。
- 母集団全体の標準偏差を計算します。
- サンプルの標準偏差を計算します。
記号の意味は次のとおりです。
= 括弧内に続くすべての合計。
= 観察
= 母集団の平均
= サンプル平均
N= 人口規模
n= サンプルサイズ
標準偏差を手動で計算する
標準偏差を手動で計算するには、次の手順を実行します。
- 平均を計算する
- 平均からの各値の偏差を計算し、それを二乗します
- これらの二乗偏差を観測値の数から 1 を引いた値で割ります。
- 分散の平方根をとって標準偏差を取得します
5 人の生徒に年齢を尋ねたとします。これらの値の標準偏差 (または広がり) はどれくらいですか?
| 回答者 | 年 |
|---|---|
| 1 | 18 |
| 2 | 29 |
| 3 | 25 |
| 4 | 23 |
| 5 | 20 |
ステップ 1: 平均を計算する
年齢を合計し、これを回答者の数で割って求めます。平均計算するには:
ステップ 2: 平均からの偏差を計算して二乗する
平均からの偏差を計算します。つまり、年齢 – 平均
。
次に、この値を 2 乗します (
。
| 回答者 | 年 | （バツ私–バツ) | （バツ私–バツ)2 |
|---|---|---|---|
| 1 | 18 | -5 | 25 |
| 2 | 29 | 6 | 36 |
| 3 | 25 | 2 | 4 |
| 4 | 23 | 0 | 0 |
| 5 | 20 | -3 | 9 |
ステップ 3: 観測値の数から 1 を引いた値で割ります。
偏差の二乗を加算し、それを回答者の数から 1 を引いた数で割ると、分散が得られます。
なぜ -1 なのでしょうか?そうしないと標準偏差が過小評価されてしまうからです。サンプルのデータを分析するときは、常にこれを行います。
ステップ 4: 分散根を求める
分散 18.5 は解釈が困難です。これは平均値付近の広がりについて正確に何を示しているのでしょうか?標準偏差を知りたいのはまさにこの理由です。これを計算するには、分散の平方根を求めます。つまり、√18.5= 4,30。
日付を想定すると正規分布これは、回答者の 68% (1 標準偏差) が 18.7 ～ 27.3 歳であることを意味します (平均 +/- 標準偏差 4.30)。
よくある質問
- 標準偏差とは何ですか?
-
の標準偏差(標準偏差のs) は、データセット内の変動の平均量です。この尺度は、各スコアが平均からどれだけ離れているかを示します。標準偏差が大きいほど、データセットの変動が大きくなります。
- 標準偏差はどのように計算しますか?
-
それには6つのステップがあります標準偏差を計算する(ただし、この測定値を Excel または SPSS で自動的に計算させることもできます)。
- すべてのスコアをリストして見つけます平均。
- 各スコアから平均を減算して、平均からの距離 (偏差) を計算します。
- 各偏差の二乗を計算します。
- すべての二乗偏差を合計します。
- 偏差の二乗の合計を次の値で割ります。N– 1.
- 手順 5 で求めた数値の平方根を求めます。
- 記述統計と検定統計の違いは何ですか?
-
会った記述統計(記述統計とも呼ばれます) データセットの特性を要約します。の統計のテスト(推論または推論統計とも呼ばれます) をテストします。仮説または、デートするかどうかを決定します一般化可能なより幅広い人々に。
- 最も重要な 3 つの記述統計は何ですか?
-
最も重要な 3 つ記述統計データセットの頻度分布、中心傾向、変動性に関係します。
- 分布(分布) は、特定の回答が発生する頻度を指します。
- センターサイズ(中心傾向の尺度) 各質問の平均が得られます。
- スプレッドサイズ(変動性の尺度) データセット内の広がりの程度を示します。
- 標準偏差とは何ですか?
-
標準偏差の別の言葉（同義語）です標準偏差。したがって、言葉の意味は同じです。
標準偏差または標準偏差は、特定のデータのばらつきの程度を表します。
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van Heijst、L. (2023 年 3 月 13 日)。標準偏差 (例) |計算、解釈、レポート。筆記者。 2024 年 4 月 22 日に https://www.scribbr.nl/statistiek/standarddeviatie/ から取得
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ラース・ファン・ハイスト
ラースは統計に関する記事を書いています。彼は心理学と経済学を学んでいたため、これらの分野で使用される多くの統計をよく知っています。
