標準偏差の理解と計算 - Excel の例 (2024)

FAQs

Excelで標準偏差を求める計算式は？ ›

標準偏差の計算方法 エクセルで平方根を求める場合は、「=セル^(1/2)」という数式を使います。 先ほどの分散から標準偏差を求める場合は、H8セルに「=E8^(1/2)」と入力することになります。 これで、このデータの標準偏差は「12.88」というのが分かりました。

標準偏差は対象データの値と平均との間にある差を2乗したものを合計した上で、データの総数で割った正の平方根から求められます。

標準偏差が20であれば50点±20点の範囲(30〜70点)にほとんどの人がいるということを表しています。 分散は、標準偏差の2乗であるために平均点から範囲を計算できません。 そのため、標準偏差のような「一見してわかるような表現」が困難です。

ポイントは次の通りだよ。 「標準偏差」を求めるときは、まず ｛（各データ）－（平均値）｝²の和を全体の人数で割る ことで、 「分散」を求めよう 。 「分散」にルートをかぶせれば「標準偏差」になる んだ。

しかし標準偏差が分からなくても、個人の点数と平均点が分かれば、おおよその偏差値の算出は可能です。 標準偏差を用いずに偏差値を概算するには、『50 +（対象者の得点-属する集団の平均点）÷ 2』という計算式を用います。

偏差値は「（自分の得点－平均点）÷標準偏差×10＋50」という公式で求められる。

標準偏差とは，測定値のバラツキの度合いを表すもので広く用いられている。 標準偏差が小 さいということは全体のバラツキが小さいということ、つまり、測定値の分布が平均値の周り に集まっているということ、また、逆に標準偏差が大きいということは、平均値から遠く離れ ている測定値が多くあることを意味する。

今後シートが保護されても数式が非表示にならないようにするには、セルを右クリックし、[セルの書式設定] をクリックします。 [保護] タブで [非表示] チェック ボックスをオフにします。 [数式] をクリックし、[数式の表示] をクリックして、数式と結果の表示を切り替えます。

Q1.標準偏差と標準誤差の違いは？ 標準誤差との大きな違いは、何のバラツキに着目しているかです。 標準偏差はサンプルそのものに着目していますが、標準誤差はサンプルの平均値に着目しています。 また、標準誤差は標準偏差をサンプル数の平方根で割っているため、標準誤差より標準偏差が大きくなることはありません。

標準偏差をエラーバーとして出力する。

グラフを選択すると、左上に「グラフの要素を追加」という部分があります。 そこを選択して、「誤差範囲」→「その他の誤差範囲オプション」を選択します。 そうすると、右側に設定を選択できる画面が出てきます。 そこで「誤差範囲」を「ユーザー設定」にして「値の選択」をクリックします。

標準偏差を2倍にするとどうなる？ ›

標準偏差を2倍にした範囲には、データの約95％が含まれます。 実は、この約95％という数字は、統計を学んでいくうえで非常に重要な数字なんです。

標準偏差を平均値で割ったものを変動係数（Ｃ Ｖ）という。 幼稚園児と高校生の身長を比較した場合、男女とも、標準偏差は平均値の大きい高 校生のほうが大きいが、変動係数は幼稚園児が大きいことから、幼稚園児のほうが高 校生に比べ身長にばらつきがあることがわかる。

標準偏差が 0 ということは、すべてのサンプルで変数の値が同じ値ということです。 その変数の情報量は 0 です。

Excelで標準偏差を求めたいときにはSTDEV(スタンダードディビエーション)系の関数が便利です。 母集団を対象にしたいときにはSTDEV. P関数、標本を対象にしたいときはSTDEV. S関数ですが、Excel2010以前のバージョンと互換性を持たせたい場合はそれぞれSTDEVP関数、STDEV関数を使います。

基本的な公式の成り立ちはまったく同じですが、標準偏差が最終的に正の平方根を求めるのに対し、分散の算出では平方根を求めません。 つまり、分散は標準偏差を二乗した値ということになります。 標準偏差は最終的な単位がデータと同次元ですが、分散は単位についても二乗となります。

標準化とは、平均が0、分散が1の正規分布になるように値を補正することです。 値を標準化すると、身長と体重など、単位の異なるデータの分布を比較しやすくなります。 標準化変量は、（［値］−［平均値］）÷［標準偏差］で求められます。

Excelでは、関数を使えば簡単に中央値を求めることができます。 まず、データを用意します。 中央値を表示したいセル上に「=MEDIAN」の関数を打ち込み、データの範囲を指定します。 あとは、エンターを押せば中央値が求められます。